في المعادلتين ١٢ = ب + أ و ٢ = ب - أ، عند استعمال الحذف بالجمع، أي متغير يتم حذفه؟
أ) المتغير أ
ب) المتغير ب
ج) كلا المتغيرين
د) الحد الثابت
مرحباً بكم في موقع قلم المعلم، ويسعدنا أن نعرض لكم حل السؤال الوارد في مقرر مادة الرياضيات للصف الثالث متوسط الفصل الدراسي الثاني.
في المعادلتين ١٢ = ب + أ و ٢ = ب - أ، عند استعمال الحذف بالجمع، أي متغير يتم حذفه؟
الإجابة الصحيحة هي:
أ) المتغير أ.
الشرح والتوضيح:
عند استعمال طريقة الحذف بالجمع لحل نظام من معادلتين، نهدف إلى حذف المتغير الذي تكون معاملاته معكوسات جمعية لبعضها البعض (أي نفس القيمة العددية ولكن بإشارتين مختلفتين)، بحيث يكون ناتج جمعهما صفراً.
بتحليل نظام المعادلات المعطى:
المعادلة الأولى: ١٢ = ب + أ (معامل أ هو ١+)
المعادلة الثانية: ٢ = ب - أ (معامل أ هو ١-)
خطوات الحل الناتجة عند الجمع:
حذف المتغير أ: بما أن معامل المتغير أ في المعادلة الأولى هو (١) وفي المعادلة الثانية هو (١-)، فإن ناتج جمعهما هو صفر (أ + -أ = ٠). وبذلك يتم التخلص من المتغير أ تماماً من المعادلة الناتجة.
- جمع المتغير ب: نجمع (ب + ب) فينتج ٢ب.
- جمع الثوابت: نجمع (١٢ + ٢) فينتج ١٤.
- المعادلة الجديدة: تصبح المعادلة بعد الحذف هي ١٤ = ٢ب، ومنها يمكن إيجاد قيمة ب بسهولة.
بناءً على ذلك، المتغير الذي يتم حذفه عند استعمال الحذف بالجمع في هذا النظام هو:أ) المتغير أ.