إذا كانت نسبة عينة تؤيد قراراً هي %60 وهامش الخطأ %2±، فإن الفترة الممكنة لنسبة المجتمع تقع بين:
أ) %58 و %62
ب) %60 و %62
ج) %50 و %70
د) %59 و %61
أهلا بكم في قلم المعلم، ويسرنا أن نعرض لكم حل سؤالكم المطروح الوارد في مقرر الرياضيات 2-3 للصف الثالث الثانوي مسارات الفصل الدراسي الثاني.
إذا كانت نسبة عينة تؤيد قراراً هي %60 وهامش الخطأ %2±، فإن الفترة الممكنة لنسبة المجتمع تقع بين؟
الإجابة الصحيحة هي:
أ) %58 و %62.
خطوات الحل بالتفصيل:
لإيجاد الفترة الممكنة لنسبة المجتمع (والتي تُعرف أحياناً بحدود الثقة)، نقوم بتطبيق القاعدة التي تنص على أن هذه الفترة تُحسب عن طريق إضافة وطرح هامش خطأ المعاينة من نسبة العينة المذكورة في الدراسة.
المعطيات:
- نسبة العينة: 60%
- هامش الخطأ: ±2%
الحسابات:
- الحد الأدنى للفترة: نطرح هامش الخطأ من نسبة العينة: 60% - 2% = 58%
- الحد الأعلى للفترة: نجمع هامش الخطأ مع نسبة العينة: 60% + 2% = 62%
الخلاصة: بناءً على الحسابات أعلاه، فإن نسبة المجتمع الكلي المؤيد للقرار تقع في الفترة ما بين 58% كحد أدنى و 62% كحد أعلى. وهذا يعني أن الخيار أ) %58 و %62 هو الخيار الصحيح والمنطقي رياضياً.