حدّد صحة أو خطأ الجملة / الفقرة التالية:
اختر (صواب) أو (خطأ) للعبارة الآتية:
حل المتباينة 1000 < (5h+2)^10 هو 1/5 < h
صواب
خطأ
الإجابة الصحيحة هي
خطأ، العبارة خاطئة
التوضيح:
يمكنك إثبات خطأ العبارة بسهولة باختيار عدد أصغر من 1/5 والتعويض به، مثل h = 0:
(5(0) + 2)¹⁰ = 2¹⁰ = 10
بما أن 1000 < 1024، فإن h = 0 يحقق المتباينة ويُعتبر حلاً صحيحاً لها، رغم أنه ليس أكبر من 1/5.
هذا يعني أن حل المتباينة لا يقتصر على القيم التي تكون فيها h > 1/5 فقط، بل يشمل أعداداً أخرى أصغر منها، مثل الصفر والأعداد السالبة القريبة منه.