في النظام ٣٢ = ص٦ + س٤ و ٣ = ص٦ - س٣، ماذا ينتج عند جمع المعادلتين للتخلص من المتغير ص؟
أ) ٣٥ = س٧
ب) ٣٥ = س
ج) ٣٥ = ص٧
د) ٣٥ = ص١٢
الإجابة الصحيحة هي:
أ) ٣٥ = س٧.
الشرح والتوضيح:
عند جمع المعادلتين في النظام المذكور (٤س + ٦ص = ٣٢ و ٣س - ٦ص = ٣) بهدف التخلص من المتغير ص، نتبع الخطوات الرياضية التالية للحصول على النتيجة:
1. حذف المتغير ص: نلاحظ أن معامل المتغير ص في المعادلة الأولى هو (٦+) وفي المعادلة الثانية هو (٦-)؛ وبما أنهما عددان متعاكسان، فإن ناتج جمعهما يساوي صفراً. هذا يحقق الهدف من العملية وهو "حذف" المتغير ص تماماً من المعادلة الناتجة.
2. جمع حدود المتغير س: نقوم بجمع الحدين اللذين يحتويان على المتغير س من المعادلتين: ٤س + ٣س = ٧س.
3. جمع الثوابت (الأعداد): نقوم بجمع الأعداد الموجودة في الطرف الآخر من علامة التساوي: ٣٢ + ٣ = ٣٥.
النتيجة النهائية: بعد دمج النتائج السابقة، تظهر لنا المعادلة الناتجة عن عملية الجمع وهي: ٣٥ = ٧س (أو تكتبي بصيغة ٣٥ = س٧).
بناءً على هذا التحليل، فإن الإجابة الصحيحة من بين الخيارات المتاحة هي: أ) ٣٥ = س٧.
بناءً على هذا التحليل، فإن الإجابة الصحيحة من بين الخيارات المتاحة هي: أ) ٣٥ = س٧.